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课题:多项式乘以多项式导学案 郑东新区外国语学校名师工作室 张新勇
课题:多项式乘以多项式导学案
郑东新区外国语学校名师工作室 张新勇
温馨寄语:勤能补拙是良训!
【导学案使用说明】
⒈结合本导学案自学课本18页,认真自觉完成自学任务。
2.独立完成导学案,用红笔勾画出疑难点,以备上课时倾听同学的讲解。
3.针对自学及合作交流探究过程中找出的疑惑点,进一步合作探究,并归纳总结。
【学习目标】
1.会利用乘法分配律可以将多项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2.会利用法则进行多项式乘多项式的运算。
3.主动参与到探索过程中去,并能够简述运算法则的算理。感悟体会代数运算的几何背景。
4.体验分类讨论,整体,化归的数学思想方法在解决问题过程中的运用。
【重点难点】
重点:多项式与多项式的乘法法则的算理的理解及应用.
难点:熟练地运用法则,准确地进行计算,代数运算的几何背景
【学法指导】
自主探究,合作交流,。
【知识链接】
单项式乘以单项式法则、乘法分配律、
【预习指导】
1、 先精读教材18页~19页,用红笔进行勾画;再针对预习案部分二次阅读并完成,时间不超过10分钟。
2、限时完成探究案,书写规范
3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
预 习 案
一、 复习回顾(3分钟)
问题一
1、如何进行单项式乘多项式的运算?你能举例说明吗?
2、计算:
利用法则进行计算:
(1)= (2)=
二.自主学习 (达成目标一、二)
活动一:课本P18 例
图1-1是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形(图1-2)的面积可以怎样表示?
(独立思考2分钟,小组交流3分钟,解决以下两个问题,由组长指定发言人发言)
问题1
小明的想法对吗?从中你受到了什么启发?(思考角度提示:方法的多样性,代数问题几何化、体现出的数学思想等)
问题2
小颖的想法对吗?从中你受到了什么启发?(思考角度提示:运算依据的算理、体现数学思想等)
问题3
请同学们认真观察等式的特征,讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?
多项式与多项式相乘法则,
活动二
看完小组的展示,提出疑惑问题,解决不了的,再次探究,将问题解决在课上(2分钟)
【反思一分钟】
多项式乘多项式的方法则探究过程中分类讨论,整体,化归等数学思想方法在解决问题过程中的运用,体会代数运算的几何背景(达成目标二、三)
探究案 (达成目标一、二)
尝试 计算:
(1) (2)
综合练习:
(1) (2) (3)
【质疑探究】看完小组的展示,提出疑惑问题,有其他小组解决,解决不了的,学生再次探究
学法指导:1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘,结果仍是多项式。
3.注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项.
【达标检测】
(每小题20分)
(1) (m+ 2)(m-3) (2) (
(3)(-4x-y)(-5x+2y) (4)
(5)若的积中不含的一次项,求的值。
【自悟自得】交流分享2分钟
通过本节课的学习,我学会了 .
我感觉最易出错的地方是 .
【延伸拓展】(达成目标二、三,巩固学习成果)
解答题
★1、解方程
★★2、若 求m,n的值.
★★★3、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(
(1)请你写出图3所表示的一个等式: .
(2)试画出一个图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
【反思小结收获与不足】: